已知曲线C：(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0.已知曲线C：(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0.(Ⅰ)当a取何值时,方程表示园； （Ⅱ）求证：无论a为何值,曲线C必过定点；（Ⅱ）当曲线C表示圆时,求园面积最小时a的值.尤其第一问,怎么算怎么不对劲.对了有加分.
问题描述：
已知曲线C：(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0.
已知曲线C：(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0.(Ⅰ)当a取何值时,方程表示园； （Ⅱ）求证：无论a为何值,曲线C必过定点；（Ⅱ）当曲线C表示圆时,求园面积最小时a的值.
尤其第一问,怎么算怎么不对劲.对了有加分.
答
(Ⅰ)当a=－1时,方程变为－4x－8y＝0,为一条直线当a≠－1时,方程两边同时除以（1＋a）得x²＋y²－4x／（1＋a）＋8ay／（1＋a）＝0,配方得[x－2／（1＋a）]²－[2／（1＋a）]²＋[y＋4a／（1＋a）]&s...