谁能接下去帮我做?已知等腰△ABC的一边长为a=1,另两边长b、c恰好是关于x的方程x^2-（k+2）x+2k=0的两个根,求三角形ABC周长?如果a是底边,那么方程应有两个相同的解,可求出相应的k,也可求出相应的x,周长也可知.但当a=1为腰时,该如何讨论?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:39:41

问题描述：

谁能接下去帮我做?
已知等腰△ABC的一边长为a=1,另两边长b、c恰好是关于x的方程x^2-（k+2）x+2k=0的两个根,求三角形ABC周长?
如果a是底边,那么方程应有两个相同的解,可求出相应的k,也可求出相应的x,周长也可知.
但当a=1为腰时,该如何讨论?

答

x^2-（k+2）x+2k=0的两个根分别为x=k,x=2
如果a是底边,那么方程应有两个相同的解,k=2
当a=1为腰时,则另一条腰也=1
因为两个根分别为x=k,x=2
所以k=1
但是a+k=2
所以无解