已知f（x）=（13）x，若f（x）的图象关于直线x=1对称的图象对应的函数为g（x），则g（x）的表达式为______．
问题描述：
已知f（x）=（
）x，若f（x）的图象关于直线x=1对称的图象对应的函数为g（x），则g（x）的表达式为______． 1 3
答
与y=g（x）关于x=1对称的函数为y=g（2-x），
又∵函数f（x）=（
）x的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，1 3
∴g（2-x）=（
）x，1 3
设t=2-x，则x=2-t，
∴g（t）=(
)2−t，1 3
∴g（x）=(
)2−x＝3x−2，1 3
故答案为：g（x）=3x-2．
答案解析：利用函数的对称性表示出与y=g（x）的图象对称的函数形式，令其等于f（x）=（
）x，再用整体代换的思想，求g（x）的解析式．1 3
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查函数的对称性及由复合函数求原函数解析式的问题，要求根据对称轴能够写出函数满足的关系式．属中档题．