有一种大棚种植西红柿,经过试验,其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数构成一种函数关系.每平方米种植4株时,平均单株产量为2kg.每平方米种植的株数每增加一株,单株产量减少1/4kg.问每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大产量为多少?把这道题的过程完整的写下来!
问题描述：
有一种大棚种植西红柿,经过试验,其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数构成一种函数关系.每平方米种植4株时,平均单株产量为2kg.每平方米种植的株数每增加一株,单株产量减少1/4kg.问每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大产量为多少?把这道题的过程完整的写下来!
答
设:每平方米增加X株,则产量为: (4+X)(2-X/4) =-(X/2-1)^2+9 所以,当X/2-1=0时,能获得最大产量 即X=2时,最大产量为9kg 所以,当每平方米种植6株时,能获最大产量9kg.
答
设多种植 x颗 最产量大y kg 可得方程为：y=(2-1/4x)(4+x) 化简：y=-1/4(x-2)^2+9 可知当（x-2）=0时y最大 所以种植6颗时 y最大为9 kg