九年级一道一元二次方程应用题象棋比赛每个选手都和其它选手恰好比赛一局,每局胜者记2分,平局各记一分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况是1980、1983、1989、1991,经核实确有一名同学统计无误,那么这次比赛中有多少人参加?
问题描述：
九年级一道一元二次方程应用题
象棋比赛每个选手都和其它选手恰好比赛一局,每局胜者记2分,平局各记一分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况是1980、1983、1989、1991,经核实确有一名同学统计无误,那么这次比赛中有多少人参加?
答
v1
答
根据题设,不管胜负如何,每局双方得分的和为2,所以全部选手得分的总数应为偶数,故只有1980,一个正确．
设有n个选手参加比赛,则
2×[n×(n-1)÷2]=1980
解方程得
n1=45,n2=-44(舍去)．
这次比赛共有45名选手参加．