从一块300cm,宽200cm的铁片*截去一个小长方形,使剩下的长方形四周的宽度一样,并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半,求这个宽度.(精确到1cm).

问题描述:

从一块300cm,宽200cm的铁片*截去一个小长方形,使剩下的长方形四周的宽度一样,并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半,求这个宽度.(精确到1cm).

设这个宽度为x厘米,由题意得:
(300-2x)(200-2x)=300×200÷2,
解得x≈35或x≈215(舍去);
答:这个小长方形的宽度约是35厘米.
答案解析:本题的等量关系为:小长方形的面积=铁片的面积÷2,长方形的面积=长×宽,可根据这两个等量关系列出方程求解.
考试点:一元二次方程的应用
知识点:本题考查了一元二次方程的应用,可根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.找到关键描述语,找到等量关系,准确的列出方程是解决问题的关键.