函数y=log以a为底x的对数,当x>2时恒有|y|>1,求a的取值范围?
问题描述：
函数y=log以a为底x的对数,当x>2时恒有|y|>1,求a的取值范围?
答
1 当a>1 因为 x>2 则 y>0,所以
|y|>1 可以写成y>1
所以 loga^x>loga^a
所以 x>a 所以 aa>1
2 当1>a>0 所以 x>2 则 y1
可以写成y因为 1>a>0 所以 x>a^-1
所以 a所以 a则 1/2>a>0 y=log(a)x
a＞1时
log(a)2＞1
1＜a＜2
0＜a＜1
log(a)2＞-1
0＜a＜1／2
答
1 当a>1 因为 x>2 则 y>0,所以
|y|>1 可以写成y>1
所以 loga^x>loga^a
所以 x>a 所以 aa>1
2 当1>a>0 所以 x>2 则 y1
可以写成y因为 1>a>0 所以 x>a^-1
所以 a所以 a则 1/2>a>0
答
y=log(a)x
a＞1时
log(a)2＞1
1＜a＜2
0＜a＜1
log(a)2＞-1
0＜a＜1／2