设a=log以三为底 派的对数,b=log以二为底根号三的对数,c=log以三为底根号二的对数,abc 大小排列

问题描述:

设a=log以三为底 派的对数,b=log以二为底根号三的对数,c=log以三为底根号二的对数,abc 大小排列

解∵x 2;-2x 8=(x-1) 2; 7≥7 ∴x取任何实数,原不定式都有意义。 设根号下log以2为底(x 2;-2x 8)的对数=a, log以根号2为底(x 2;

因为底数都大于1,所以都是增函数
a=log3 π>log3 3=1
b=log2 √3>log2 √2=1/2,log2 √3<log2 2=1
c=log3 √2<log3 √3=1/2
因此a>1,1>b>1/2,c<1/2
所以a>b>c