高数 设e
问题描述：
高数 设e
答
设f(x) = (lnx) ^2
f'(x) = 2lnx / x
根据中值定理,在区间（a,b）内存在一点c 使得
2lnc/c = [(Inb)^2-(Ina)^2]/(b-a)
f'(x) = 2lnx / x 在区间(a,b) 内为减函数
f'(c) > f'(b) > f'(e^2) = 4/e^2
[(Inb)^2-(Ina)^2]/(b-a) > 4/e^2
(Inb)^2-(Ina)^2 > 4 (b-a)/(e^2)