数学中比较两个对数大小的问题?比较log2(3)、log3(4)和log4(5)的大小?说明：log2(3)表示以2为底3的对数,其他类同.
问题描述：
数学中比较两个对数大小的问题?
比较log2(3)、log3(4)和log4(5)的大小?
说明：log2(3)表示以2为底3的对数,其他类同.
答
换底公式log2(3)＝lg3－lg2
log3(4)＝lg4－lg3
log4(5)＝lg5－lg4
log2(3)－log3(4)＝lg3－lg2－（lg4－lg3）＝2lg3－lg2－lg4＝lg9－lg8>0即log2(3)大于log3(4)同理log3(4)大于log4(5)
答
不明白为什么log2(3)＝lg3－lg2 我觉得是log2(3)=lg3/lg2log2(3)＝lg8(27) log3(4)=log9(16) 而lg8(27)>log8(16)>log9(16)所以log2(3)>log3(4)log3(4)＝lg243(1024) log4(5)=log256(625) 而lg243(1024)>log243(625)>...