先找规律,再填数:11+12-1=12,13+14-12=112,15+16-13=130,17+18-14=156,则12011+12012-______=12011×2012.
问题描述:
先找规律,再填数:
+1 1
-1=1 2
,1 2
+1 3
-1 4
=1 2
,1 12
+1 5
-1 6
=1 3
,1 30
+1 7
-1 8
=1 4
,则1 56
+1 2011
-______=1 2012
. 1 2011×2012
答
知识点:此题考查的是数字的变化类问题,解题的关键是通过观察找出规律,即每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,求解.
通过观察得:
每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,
设要求的是第n个算式,
则:1+(n-1)×2=2011,
解得:n=1006,
故答案为:
.1 1006
答案解析:观察这些算式我们可以得到一个规律:每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,减数的分母就是几,先由第一个加数的分母是2011,求出是第几个算式,从而得出答案.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:此题考查的是数字的变化类问题,解题的关键是通过观察找出规律,即每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,求解.