先找规律,再填数:11+12-1=12,13+14-12=112,15+16-13=130,17+18-14=156,则12011+12012-______=12011×2012.

问题描述:

先找规律,再填数:

1
1
+
1
2
-1=
1
2
1
3
+
1
4
-
1
2
=
1
12
1
5
+
1
6
-
1
3
=
1
30
1
7
+
1
8
-
1
4
=
1
56
,则
1
2011
+
1
2012
-______=
1
2011×2012

通过观察得:
每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,
设要求的是第n个算式,
则:1+(n-1)×2=2011,
解得:n=1006,
故答案为:

1
1006

答案解析:观察这些算式我们可以得到一个规律:每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,减数的分母就是几,先由第一个加数的分母是2011,求出是第几个算式,从而得出答案.
考试点:规律型:数字的变化类.

知识点:此题考查的是数字的变化类问题,解题的关键是通过观察找出规律,即每个算式第一个加数的分母依次是1,3,5,7,…,是首项为1,公差为2的等差数列,每个算式的减数的分母依次是1,2,3,4,…即是第几个算式,求解.