分式方程1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12＝1x+4的解是x=______．
问题描述：
分式方程
+1
x2+3x+2
+1
x2+5x+6
＝1
x2+7x+12
的解是x=______． 1 x+4
答
方程两边同乘（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），得（x+3）（x+4）+（x+1）（x+4）+（x+1）（x+2）=（x+1）（x+2）（x+3），∴3x2+15x+18=（x+1）（x+2）（x+3），∴3（x+2）（x+3）=（x+1）（x+2）（x+3），∴3（x+2）...
答案解析：观察可得最简公分母是（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
考试点：解分式方程．
知识点：本题考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定要验根．将原方程转化为整式方程以后，运用因式分解法求解是本题的关键．