已知x^2008+x^2007+x^2006……+x^2+x+1=0求x^2009的值那个没教过呃。

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:33:34

问题描述：

已知x^2008+x^2007+x^2006……+x^2+x+1=0
求x^2009的值
那个没教过呃。

答

x^2008+x^2007+x^2006……+x^2+x=-1
x^2009+x^2008+x^2007……+x^2=-x
因为x^2008+x^2007+x^2006……+x^2=-x-1
所以x^2009-x-1=-x
所以x^2009=1

答

将等式左边看成等比数列,用等比数列求和公式：a1（1-q^n)/1-q
代入后是这样：1（1-x^2009)/1-x=0即x^2009=1