Everybody must be careful and obey the traffic rules 这句话里obey也受must影响吗

对， 因为有and，前后并列。 be obey都用原形

shi and连接两个并列短语

obey也受must的影响,所以用了动词原形,and 连接并列成分be动词和 obey

是的 ：）可以看作 Everybody must be careful,and must obey the traffic rules.
这句话要在意思上理解哦，
每个人都必须小心驾驶，（必须）恪守交通规则。
祝你快乐。