英文翻译:这家商店已经开业一周了

The shop have started for a week!

不管推荐答案是什么，必须澄清一点，瞬间动作不能与持续时间连用。
这是中国学生经常搞错的，当然也是考试中经常考到的。千万注意。
可以用一下两种说法：
This shop opened a week ago.
The shop has been opened for a week.
这里的关键是：open 是一个瞬间动作，不能用表示持续状态的完成时再加一段时间（for……），“开”这个动作只是一秒钟的事，不会持续一周。可以说：The shop has been opened for a week.
同样如：他已参军二年了，绝不能说He has joined army for two years. 必须说：He joined army two years ago. 如果没有具体多长时间，倒是可以用完成时：He has joined army.(他已参军了）

This shop has opened for a week.
希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~
祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)

This shop has opened for a week.

开业是个不可延续的动作,open当动词用于此意的时候不可接表示延续时间的状语,不过可以把open当形容词,用be open表示一种状态.可以考虑以下两种翻译：
1、This shop opened a week ago.
2、This shop has been open for a week.