Which do you prefer,coffee or cola?____,thanks.I`d like a cup of tea.why？

NO.原文意思是咖啡和可乐你更喜欢哪一个，答句是茶，所以咖啡和可乐他都不要，所以填NO

neither
原文意思是咖啡和可乐你更喜欢哪一个，答句是茶，所以咖啡和可乐他都不要。
下面给你一些附加知识你就更清楚了：
1.both是用于肯定的“俩者都...”如：
Both my father and mother are teachers。我爸爸妈妈俩人都是老师。
2.neither则是用于否定的“俩者都不...”如：
A:Which pen do you like, the red one or the blue one?
B:Neither
-你喜欢哪支钢笔，红的还是蓝的？
-俩个都不喜欢。
3.a.either可表示“俩者选其一...”，常与or一起连用，如：
You can either come with me or go home by yourself.
你可以要么跟我来，要么你自己回家。
b.either还可以位于否定句后，表示“也”,用法与too同，如：
I don't like that book ,either。
我也不喜欢那本书。
4.a.too用于肯定句中，表示“也”
I like tea,too.
我也喜欢茶。
b.too还可以做副词，修饰形容词，表示“太”,如：
He is too short.
他太矮了。

neither of all
因为问的两个全否定，所以不能单用no

neither 对两者的否定用neither

该问句是选择疑问句,不能用yes/no来回答.
此处该填什么呢?注意看后面这个人想喝的是茶,不是咖啡或可乐其中的一种,因此应填neither(两者都不)

Neither. Because“Neither”means both are not .