the reason he refused my inviation is that he has been.为什么这个是that写because行不

因为主语是表示原因的词
另外，你这个句子reason后面还应该有个why

不行，可以这么说
He refused my inviation because he has been...

这里明显是一个that引导的表语从句。
什么是表语从句？
一般情况下是指that出现在系动词（am/is/are,was/were)之后。还是比较好判断的。
那么that一般引导哪些从句呢？
让我们整理一下：
1. 主语从句：That the earth goes around the sun is known to us all.
2. 宾语从句: The teacher said that the earth goes around the sun.
3. 表语从句: One of the greatest discoveries was that the earth goes around the sun.
4. 同位语从句：The fact that the earth goes around the sun is known to us all.
判断的方法就是看这个从句中主句中作什么成分，如果是主语，则that是引导主语从句的，如果作宾语，则是引导宾语从句的。
从形式上看，出现在句首的That，一般就是引导主语从句的连词(例1），出现在句子的中间，及物动词后边的，是引导宾语从句的连词（例2）。出现在中间，系动词后边的，则是引导表语从句的连词（例3），出现在fact, news, 等后面的则为引导同位语从句的连词（例4）。
要注意的是，有时为了避免主语太长，放在前面给人感觉头重脚轻，可以用形式主语it来放在句首做个样子，而将真正的主语（从句）后置如：
It is known to us all that the earth goes around the sun.

that是跟在reason后面的，说的是reason的内容，他不是一个独立的句子，如果用Because的话就是另外一个句子了

The reason he refused my inviation is that he has been……
= He refused my inviation,because he has been……
解析：because为连词,其作用为连接两个独立的句子