一台抽水机的功率为10kW,利用它将54m3的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h,那么该抽水机做的有用功、总功和机械效率分别是多少?(g取10N/Kg)

问题描述:

一台抽水机的功率为10kW,利用它将54m3的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h,那么该抽水机做的有用功、总功和机械效率分别是多少?(g取10N/Kg)

(1)抽水的质量:
m=ρv=1×103kg/m3×54m3=5.4×104kg,
水受到的重力:
G=mg=5.4×104kg×10N/kg=5.4×105N,
将水抽到20m高的水塔上做的功(有用功):
W=Gh=5.4×105N×20m=1.08×107J;
t=0.5h=1800s,
利用抽水机做的总功:
W=Pt=10×103W×1800s=1.8×107J;
抽水机的效率:
η=

W
W
× 100%=
1.08×107J
1.8×107J
×100%=60%.
答:该抽水机做的有用功为1.08×107J,总功为1.8×107J,抽水机的效率为60%.
答案解析:知道要抽水的体积和密度,利用密度公式ρ=
m
v
求水的质量,然后利用重力公式G=mg求水受到的重力,又知道提升的高度,再利用W=Gh求抽水做的有用功;
知道抽水机的功率和抽水时间,P=
W
t
求总功;再根据效率公式求抽水机的效率.
考试点:功的计算;密度公式的应用;重力的计算;有用功和额外功;机械效率的计算.

知识点:本题考查了密度的计算、重力的计算、功的计算、机械效率的计算,能区分并计算有用功和总功是本题的关键.