no sooner__back at home__she realized her mistake.答案是was she...than,为什么要用than ,而不选择was she...when

【no sooner than】副词短语
adv.【一…就…】
举例帮助理
1. I had no sooner lain down than the telephone rang.
我刚躺下，电话铃就响了。
2. No sooner had I heard the knock than I opened the door.
当我听到敲门声，我马上就开门了。
希望帮助到你！

因为这是
no sonner .than 的固定搭配,意思是,一.就
还有就是：hardly when 的搭配,意思也是一.就
然后no 位于句首,要倒装