一个楼梯共有10级台阶,我们规定上楼梯时,每次只能跨上一级台阶或2级台阶,最多迈3级台阶,从地面上到最后一级台阶,有多少种迈法?
问题描述：
一个楼梯共有10级台阶,我们规定上楼梯时,
每次只能跨上一级台阶或2级台阶,最多迈3级台阶,从地面上到最后一级台阶,有多少种迈法?
答
可以用递推算 令an为上第n个台阶的方法数
有a(n+3)=a(n+2)+a(n+1)+an （第n+3台阶必由n+2上1格或由n+1上2格或由n上3格三中独立情况构成）a1=1 a2=2 a3=4
加到a10=274（不知道算对没有，方法肯定是对的）
参考资料 的题和这道差不多
答
如果用n表示台阶的级数,a n表示某人走到第n级台阶时,所有可能不同的走法,容易得到：① 当 n=1时,显然只要1种跨法,即a 1=1.② 当 n=2时,可以一步一级跨,也可以一步跨二级上楼,因此,共有2种不同的跨法,即a 2=2.③ 当 n...