如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1.
问题描述：
如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1.
答
归纳法可证
答
A半正定则任意特征值v>=0
A+E特征值为v+1
所以v+1>=1 即A+E所有特征值>=1
A+E为对阵矩阵 可对角化
A+E=P*B*P^-1 B特征值全>=1
|A+E|=|B|>=1
A+E的行列式的值大于1