矩阵的秩等于矩阵的迹这是仅限于投影矩阵?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:17:25

问题描述：

矩阵的秩等于矩阵的迹
这是仅限于投影矩阵?

答

只考虑对角阵,则矩阵的秩表示对角元中多少个非零,矩阵的迹表示所有对角元的和.所以如果对角阵的对角元全为0或1（即投影矩阵）,秩一定等于迹.不然除非对角阵的对角元非常特殊,例如二阶对角阵的两个对角元为3和-1,则秩...