对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?

问题描述:

对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?

能,谁说不能了?只不过这道题要求F不容易,不如直接用微积分基本定理来做。实际上用微积分基本定理就是隐含的应用对F(cosx)-F(sinx)求导,只不过没有直接写出F来而已。

我想你这里的F(x)应该是被积函数吧?注意变限积分的求导公式:[∫ (0-->x) F(t)dt]'=F(x),也就是说相当于把上限直接代入被积函数得F(x)而如果换成[∫ (0-->g(x)) F(t)dt]',此时若你直接写成F(g(x))那就错了,因为这里...