已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p（a,b）的轨迹
问题描述：
已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(
已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p（a,b）的轨迹
答
sinθ+cosθ=a
sinθcosθ=b
∴(sinθ+cosθ)^2=1+2b=a^2
b=a^2 / 2 - 1/2
∵|θ|≤45°
∴a=sinθ+cosθ=根号2 sin(θ+45°)∈[0，根号2]
∴点p（a,b）的轨迹为抛物线y=x^2 / 2 - 1/2，当x∈[0，根号2]的那一段
答
由题意 a=sinθ + cosθ
b=sinθcosθ
所以 a^2 -2b = 1
即 b = 1/2(a^2 -1)
这个就是 p(a,b)的轨迹方程 ，一个抛物线
【数学解答】
答
因为二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ则sinθ+cosθ=a 1sinθcosθ=b 21平方一下得sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=a^21+2b=a^2因为 sinθcosθ=b2sinθcosθ=2bsin2θ=2b因为 |θ|小于等于45度所以 -45度...