集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M＝{a17+a272+a373+a474|ai∈T，i＝1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是（ ）A. 57+572+673+374B. 57+572+673+274C. 17+172+073+474D. 17+172+073+374
集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M＝{
+a1 7
+a2 72
+a3 73
|ai∈T，i＝1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是（ ）a4 74
A.
+5 7
+5 72
+6 73
3 74
B.
+5 7
+5 72
+6 73
2 74
C.
+1 7
+1 72
+0 73
4 74
D.
+1 7
+1 72
+0 73
3 74
用[a1•a2•a3…ak]p表示k位p进制数，将集合M中的每个数乘以74，得
M′={a1•73+a2•72+a3•7+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}
={[a1•a2•a3a4]7|ai∈T，i=1，2，3，4}．
M′中的最大数为[6666]7=[2400]10，
在十进制数中，从2400起从大到小顺序排列的第2005个数是
2400-2004=396，
而[396]10=[1104]7，
将此数除以74，便得M中的数
+1 7
+1 72
+0 73
．4 74
故选C．
答案解析：根据M＝{
+a1 7
+a2 72
+a3 73
|ai∈T，i＝1，2，3，4}，将M集合M中的每个数乘以74，得M′={a1•73+a2•72+a3•7+a4|ai∈T，i=1，2，3，4}，将集合T={0，1，2，3，4，5，6}中的元素赋值给ai，可以得到一个4位7进制数，再把此数转化为十进制数，即可求得结果．a4 74
考试点：数列的应用；计数原理的应用．
知识点：此题是个中档题．考查学生的阅读、分析和解决问题的能力，并把题目转化为进制之间的转化，体现了转化的思想，和灵活应用知识解决问题的能力．