设集合A＝{x^2-4x+3=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C＝{x|x^2-mx+1},若A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值,
问题描述：
设集合A＝{x^2-4x+3=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C＝{x|x^2-mx+1},若A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值,
答
A={1,3}
A∪B=A
B是A的子集，因为B非空，
则（1）B={1}，方程有两个相等实根1，则 a=2
（2）B={3}，方程有两个相等实根3，无解
（3）B={1，3}，方程有两个实根1，3，a=4
所以 a=2或a=4
A∩C=C
C是A的子集
则（1）C={1}，方程有两个相等实根1，则 m=2
（2）C={3}，方程有两个相等实根3，无解
（3）C={1，3}，方程有两个实根1，3，无解
（4）C=∅，方程没有实根，判别式小于0，所以 -2
答
A={1,3}A∪B=AB是A的子集,因为B非空,则（1）B={1},方程有两个相等实根1,则 a=2（2）B={3},方程有两个相等实根3,无解（3）B={1,3},方程有两个实根1,3,a=4所以 a=2或a=4A∩C=CC是A的子集则（1）C={1},方程有两个相等实...