4*4的正方形的网格中,每个小正方形边长为1,任意连接每个小正方形的顶点,可得到一些线段,画出AB=2根号2CD=根号5,EF=根号13,这样三条线段可构成三角形吗?说明理由

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:54:24

问题描述：

4*4的正方形的网格中,每个小正方形边长为1,任意连接每个小正方形的顶点,可得到一些线段,画出AB=2根号2
CD=根号5,EF=根号13,这样三条线段可构成三角形吗?说明理由

答

构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边。
从画的网格中就可看出较短的两边AB与CD的长度和大于EF，所以这样三条线段可构成三角形。

答

AB=2根号2=√2^2+2^2
底边和左侧各选2格,连接即得2√2
（根号5+根号8）^2=13+2√40>(根号13）^2
即：根号5+根号8>根号13
这样三条线段可构成三角形