若平面向量b与向量a=（2,1）平行,且丨b丨=2根号5,则b=|b|=根号（x^2+y^2）=2根号5x^2+y^2=20因为b//a所以b=（x,y）——》b=（2x,x）所以4x^2+x^2=205x^2=20x^2=4x=正负2所以向量b=（2,1）或（-2,-1）但是正确的答案好像是（4,2）（-4,-2）想知道为什么我的解法错了?..
问题描述：
若平面向量b与向量a=（2,1）平行,且丨b丨=2根号5,则b=
|b|=根号（x^2+y^2）=2根号5
x^2+y^2=20
因为b//a所以b=（x,y）——》b=（2x,x）
所以4x^2+x^2=20
5x^2=20
x^2=4
x=正负2
所以向量b=（2,1）或（-2,-1）
但是正确的答案好像是（4,2）（-4,-2）
想知道为什么我的解法错了?..
答
你错在最后一行
解得x=正负2
x=2时，b=（2x，x）=（2×2，2）=（4，2）
x=-2时，b=（2x，x）=（-2×2，-2）=（-4，-2）
答
向量ab平行
所以x1y2-x2y1=0所以2y x=0
解得y=±2 x=±4
答
b=（2x,x）
而x=2 或 -2
所以b=(4,2) 或 (-4,-2)
答
你错一点点而已。你已算出b=(2x,x)，还有x=正负2,代进去就得正确答案（4，2）（-4，-2）了。