若关于x的不等式|x-(sinx)^2|+|x+(cosx)^2|扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:56:27

问题描述：

若关于x的不等式|x-(sinx)^2|+|x+(cosx)^2|

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答

|x-sin²x|+|x+cos²x||x-sin²x|+|x+cos²x|≥|(x-sin²x)-(x+cos²x)|=1
k

答

根据绝对值的几何意：表示x到点(sinx)^2与-(cosx)^2的距离之和,显然(sinx)^2与-(cosx)^2距离为1,即距离之和最小值为1,因此只需要k>1即可保证上述不等式解集非空