已知函数y=根号下mx²+（m-3）x+1的值域是【0,+无穷】,求实数m的取值范围.我就想知道为什么在解题过程中涉及到 ◁的时候为什么要大于等于0而不是小于等于0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:58:13

问题描述：

已知函数y=根号下mx²+（m-3）x+1的值域是【0,+无穷】,求实数m的取值范围.
我就想知道为什么在解题过程中涉及到 ◁的时候为什么要大于等于0而不是小于等于0

答

此题极易做错
函数y=根号下mx²+（m-3）x+1的值域是【0,+无穷】,则mx²+（m-3）x+1可以取遍所有正数,当m=0时显然可以,当m≠0时,需m>0且判别式（m-3)^2-4m≥0,m≤1或m≥9
故实数m的取值范围为m≤1或m≥9

已知函数y=根号下mx²+（m-3）x+1的值域是【0,+无穷】,求实数m的取值范围.我就想知道为什么 在解题过程中涉及到 ◁的时候为什么要大于等于0而不是小于等于0