求证(2-cosa^2)(2+tana^2)=(1+2tana^2)(2-sina^2)?急用啊,
问题描述：
求证(2-cosa^2)(2+tana^2)=(1+2tana^2)(2-sina^2)?急用啊,
答
左边=(2-cosa^2)(2+sin^2a/cos^2a)
=(2sin^2a+cos^2a)(2cos^2a+sin^2a)/cos^2a
右边=(1+2sin^2a/cos^2a)(2-sina^2)
=[(cos^2a+2sin^2a)/cos^2a]*(2cos^2a+sin^2a)
=(2sin^2a+cos^2a)(2cos^2a+sin^2a)/cos^2a
左边=右边
所以(2-cosa^2)(2+tana^2)=(1+2tana^2)(2-sina^2)
答
(2-cosa^2)(2+tana^2)(2-cosa^2)(2+tana^2)=(2sin²a+2cos²a-cos²a)(2+tan²a)=(2sin²a+cos²a)(2+tan²a)第一个里面除以cos²a 第二个括号里面乘以cos²a=(2tan²a+1)(...