已知丨cosa丨=-cosa且tana<0,判断lg(sina-cosa)的符号
问题描述:
已知丨cosa丨=-cosa且tana<0,判断lg(sina-cosa)的符号
答
cosa小于0 所以角a在二三象限
tana小于0 所以该角在第二象限
sina-cosa =根号2sin(a-π/4)
a∈(π/2,π)
a-π/4∈(1/4π,3π/4)
sin(a-π/4)∈(根号2/2,1) 所以根号2sin(a-π/4)∈(1,根号2)
故为正