求次数最低的多项式f(x),使其除以(x-1)^2的余式为2x,f(x)除以(x-2)^3余式为3x答案是4x^4-27x^3+66x^2-65x+24求这种类型题目的一般解法~
问题描述：
求次数最低的多项式f(x),使其除以(x-1)^2的余式为2x,f(x)除以(x-2)^3余式为3x
答案是4x^4-27x^3+66x^2-65x+24求这种类型题目的一般解法~
答
他的算没错，我有个办法可以使他的计算过程缩短三分之一！就是先对要求的a(x)变形！
具体做法如下：设r1(x),r2(x),我们要的找的多项式要满足，r1(x)(x-1)^2+2x=r2(x)(x-2)^3+3x，对其移项变形：r1(x)(x-1)^2=r2(x)(x-2)^3+x，然后参照第一步就可以一下子搞定了。结果验证过了，一样的。
答
建议去看下 线性代数 中的 中国剩余定理
答
这种题好象计算量不小.我想到一个做法,方法肯定对,不知是不是最简单的.第一步在除以(x-2)^3余式为3x的多项式中找能被(x-1)^2整除的,也就是找a(x),使得g(x)=a(x)(x-2)^3+3x除以(x-1)^2可以除尽这个找法不难,因为g(x)...