直线与方程 (8 11:0:15)已知过点A（1,1）且斜率为-M（M＞0）的直线L与X轴,Y轴分别交与点P,Q过点P,Q分别作直线2X+Y=0的垂线,垂足分别为点R,S求四边形PRSQ的面积最小值.
问题描述：
直线与方程 (8 11:0:15)
已知过点A（1,1）且斜率为-M（M＞0）的直线L与X轴,Y轴分别交与点P,Q过点P,Q分别作直线2X+Y=0的垂线,垂足分别为点R,S求四边形PRSQ的面积最小值.
答
P（a,0）,Q（0,b）.x/a+y/b＝1.
（1，1）。1/a+1/b＝1.a+b＝b.
以下ORP等等都是对应多边形的面积。
PRSQ＝ORP+OPQ+OQS.
ORP＝a²/5.（⊿ORP中，设OR＝t,则PR=2t,t²+（2t）²＝a².t²＝a²／5.
ORP＝（1/2）×OR×PR＝t²＝a²／5）
OQS＝b²/5.
QPQ＝ab／2
PRSQ＝（a²+b²）/5+ab／2＝（ab）²/5+ab／10. 1/a+1/b＝1
当1/a=1/b时。1/a×1/b最大，ab最小。此时a=b=2.
PRSQ＝16/5+4/10＝3.6.为最小值.
答
设P（a,0）,Q（0,b）.直线PQ的方程：x/a+y/b＝1.过（1,1）.1/a+1/b＝1.得a+b＝ab.以下ORP等等都是对应多边形的面积.PRSQ＝ORP+OPQ+OQS.ORP＝a²/5.（⊿ORP中,设OR＝t,则PR=2t,t²+（2t）²＝a².t&s...