设[x]表示为不超过x的最大整数，解下列方程：（1）|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0；（2）[2x+1]=x-13．
问题描述：
设[x]表示为不超过x的最大整数，解下列方程：
（1）|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0；
（2）[2x+1]=x-
． 1 3
答
（1）|x|必为整数，从而x为整数，由|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0；∴x＜0，原方程可化为|x|+2x+4x+8x+16x+58=0，∴-x+2x+4x+8x+16x+58=0，解得x=-2．（2）设[2x+1]=x-13=n（n为整数），x=n+13，则0≤（2x+1）-n≤1...
答案解析：（1）由于2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58为整数，则|x|必为整数，将原式化简即可解答；
（2）设[2x+1]=x-
=n（n为整数），将原题转化为关于n的方程，求出n的值，即可求出x的值．1 3
考试点：取整计算．
知识点：此题考查了取整函数的定义，将含取整函数的方程转化为一般方程可找到解题的思路．