递增数列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂的和，此数列的第100项为______．
问题描述：
递增数列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂的和，此数列的第100项为______．
答
知识点：本题主要考查了数列的函数特性，解题的关键是要求学生具备观察、分析、归纳、推理的能力，属于基础题．
前6个3的幂1、3、9、27、81、243可以组成26-1=63个不同的符合要求的数，第64项为37=729第65项开始，在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些，有C51+C52+…+C55=31个第96项为729+243，接下来是729+243+1、729+243+3...
答案解析：前6个3的幂1、3、9、27、81、243可以组成26-1=63个不同的符合要求的数，第64项为37=729，第65项开始，在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些，有C51+C52+…+C55=31个，按此规律可求出所求．
考试点：进行简单的合情推理．
知识点：本题主要考查了数列的函数特性，解题的关键是要求学生具备观察、分析、归纳、推理的能力，属于基础题．