求下列函数的值域：（1）y=2sin（x+3分之π）,x属于【6分之π,2分之π】 （2）y=2cos的平方x+5sinx-4
问题描述：
求下列函数的值域：（1）y=2sin（x+3分之π）,x属于【6分之π,2分之π】 （2）y=2cos的平方x+5sinx-4
答
1
-1≤sin（x+3分之π）≤1,由此可得 -2≤2sin（x+3分之π）≤2
2
2cos的平方x+5sinx-4
=2（1-sin的平方x）+5sinx-4
= -2sin的平方x +5sinx-2
= -2（sinx - 5/4）的平方 -9/8
由于 -1≤sinx≤1,则
-9 ≤y≤1
答
第一个：因为X属于6分之派到2分之派、所以括号里面的属于2分之派到6分之5派、通过正弦图像可知y在2分之派处取的最大值在6分之5派取的最小值所以值域是【2,1】第二个：需要换元了、先把余弦的平方化成1-正弦的平方、也就化成了y=2-2倍的正弦方+5倍的正弦-4 化简就是y=-2正弦的平方加5倍的正弦-2接下来就是把正弦看成一个变量t、它就相当于是个抛物线了、注意t的范围是【-1,1】对称轴是4分之5所以当t等于-1时取的最小值当等于1时取的最大值、结果就是【-9,1】不知道亲会了没、累死我了手机打这些…