r=a²sinθ 所围图形面积多少?好像我算出来和答案不一样么~要是算出来是πa^4/4请写出步骤反正我算来是 πa^4/24楼 r为什么大于零啊~还有 这个不要化为X y 给我解 用的公式 1/2 ∫ r²θdθ
问题描述：
r=a²sinθ 所围图形面积多少?
好像我算出来和答案不一样么~要是算出来是πa^4/4请写出步骤
反正我算来是 πa^4/2
4楼 r为什么大于零啊~
还有 这个不要化为X y 给我解
用的公式 1/2 ∫ r²θdθ
答
r=a²sinθ 所以r²=a²r*sinθ
将其化为直角坐标系
因为r²=x²+y²
x=r*cosθ
y=r*sinθ
所以有x²+y²=a²y
有x²+(y-a²/2)²=a^4/4
所以半径R²=a^4/4
S=πa^4/4
新年快乐~！！
答
圆坐标系华为x-y坐标系
方程为x^2+y^2=a^2*x
其半径为a^2/2
面积是πa^4/4
答
我想你的问题出在积分变量的上限.因为r>0,所以上限为π,而不是2π.
S=∫（上限π,下限0）（1/2*r^2*dθ )=πa^4/4
r是半径.半径小于0图形是不存在的.
答
r=a²sinθ 可以化为x^2+(y-a^2/2)^2=a^4/4
面积为πa^4/4