将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f（x）可以是A cosx B 2sinx C sinx D 2cosx 还有按向量平移到底是什么意思啊?
问题描述：
将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f（x）可以是
A cosx B 2sinx C sinx D 2cosx 还有按向量平移到底是什么意思啊?
答
y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移
即向右平移π/4单位,向上平移1个单位
解析式为y=f(x-π/4)cos(x-π/4)+1化简后为y=2sin²x
若A cosx ,则y=cos²(x-π/4)+1 化不成2sin²x
若B 2sinx ,则 y=2sin(x-π/4)cos(x-π/4)+1=1+sin(2x-π/2)=1-cos2x=2sin²x （正确）
若 C sinx ,则 y=sin(x-π/4)cos(x-π/4)+1 =1-1/2cos2x 化不成2sin²x
若D 2cosx ,则y=2cos²(x-π/4) +1 化不成2sin²x
选B