（m+n)²-6（m+n)+9怎么分解成完全平方公式?答案是（M+N-3）² 怎么做的啊? 答案是（M+N-3）² 怎么做的啊? 我需要详细的步骤 刚学有点晕

利用（a-b）² = a²+b²-2ab
（m+n)²-6（m+n)+9
=（m+n)²-2x3（m+n)+3²=[(m+n)-3]²
=[m+n-3]²

先将 （m+n）看做一个整体【即把(m+n)=x】，那么（m+n)²-6（m+n)+9 就可以代作 x²-6x+9
那么， x²-6x+9 =（x-3）² 让后再将 x还原 就是x²-6x+9=（x-3）² =（m+n-3）²

a = m + n. => a^2 - 6a + 9 = 0 => (a+3)^2=0

设m+n=x
原式化为
x^2-6x+9=(x-3)^2=(m+n-3)^2

把（m+n）看成一项则
（m+n)²-6（m+n)+9
=（m+n）-2x（m+n）x3+3²
= (m+n-3)²

设m+n=y
所以原式=y^2-6y+9=(y-3)^2
再把y=m+n代入即可

(m+n)²-6(m+n)+9
=(m+n)²+2(m+n)×(-3)+(-3)²
=[(m+n)+(-3)]²
=(m+n-3)²

（m+n)²-2x3（m+n)+3^2=(m+n-3)^2