一道高中数学题从含有10个元素的集合的全部子集中任取一个,所取的子集是含有3个元素的集合的概率是多少C10,3/2^10=15/128这是什么原理?“所取的子集是含有3个元素的集合数”为什么是C10,请耐心一一解答!

C(10(下标)，3(上标))是组合数，表示从10个不同的元素中任取3个元素的取法数。

2^10表示2的十次幂！这是一道组合体、高二的下半学期会学到！C10 .3表示的是从十个元素中任意取出三个的情况！等于10*9*8/3*2*1！这是个公式！！也许你们还没学到哦、别急

2^10包括：
任取0个C(10,0)
任取1个C(10,1)
任取2个C(10,2)
....
一直到任取10个C(10,10)
即C(10,0)+C(10,1)+....+C(10,10)=2^10

2^10是什么意思？
含有10个元素的集合的全部子集有2^10=1024个

C10,3意思是从10个中没有顺序的选3个,就是10*9*8/（1*2*3）=120,2^10意思是2的10次方,因为从10个元素选子集,有C10,0+~+C10,10=2的10次方（你可以算一下,别告诉我不知道C是什么意思）,所以综上即得答案

①
含有10元素的集合，其全部子集个数为2^10.
2^10就是2的10次方。
②
该集合的含有3个元素的子集个数，就等于从10个元素中取3的元素的组合数，
即等于C(10,3)=120.
③
∴P=C(10,3)/2^10=15/128