已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a等于（ ）A. 1B. -1C. 1或-1D. 1或-1或0
问题描述：
已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a等于（ ）
A. 1
B. -1
C. 1或-1
D. 1或-1或0
答
由M中x-a=0，得到x=a，即M={a}；
∵N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，
∴当N=∅时，a=0，满足题意；
当N≠∅时，a≠0，此时N中方程解得：x=
，即N={1 a
}，1 a
可得a=
，即a=±1，1 a
综上，a的值为1或-1或0．
故选：D．
答案解析：根据M与N交集为N，分N为空集及不为空集两种情况求出a的值即可．
考试点：交集及其运算．
知识点：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．