5个有理数两两的乘积是如下的10个数：-12，0.168，0.2，80，-12.6，-15，-6000，0.21，84，100．请确定这5个有理数，并简述理由．
问题描述：
5个有理数两两的乘积是如下的10个数：
-12，0.168，0.2，80，-12.6，-15，-6000，0.21，84，100．
请确定这5个有理数，并简述理由．
答
将5个有理数两两的乘积由小到大排列：-6000＜-15＜-12.6＜-12＜0.168＜0.2＜0.21＜80＜84＜100．∵5个有理数的两两乘积中有4个负数且没有0，∴这5个有理数中有1个负数和4个正数，或者1个正数和4个负数．（1）若这5个...
答案解析：首先将将5个有理数两两的乘积由小到大排列，由5个有理数的两两乘积中有4个负数且没有0，可得这5个有理数中有1个负数和4个正数，或者1个正数和4个负数．再分别从若这5个有理数是1负4正，不妨设为x1＜0＜x2＜x3＜x4＜x5，可得x1x5＜x1x4＜x1x3＜x1x2＜0＜x2x3＜x2x4＜
＜x3x5＜x4x5，（其中x2x5和x3x4的大小关系暂时还不能断定），若这5个有理数是4负1正．不妨设为：x1＜x2＜x3＜x4＜0＜x5，则x1x5＜x2x5＜x3x5＜x4x5＜0＜x3x4＜x2x4＜
x2x5
x3x4
＜x1x3＜x1x2，（其中x1x4和x2x3的大小关系暂时还不能断定），去分析求解即可求得答案．
x1x4
x2x3
考试点：有理数无理数的概念与运算．
知识点：此题考查了有理数的概念与运算．此题难度较大，注意根据题意得到这5个有理数中有1个负数和4个正数，或者1个正数和4个负数，然后分类讨论求解是解此题的关键．