(x^2-2x)^2-7(x^2-2x)+12 怎么用提取公因式法因式分解麻烦步骤详细一点(x^2-2x)^2-7(x^2-2x)+12为什么会=(x^2-2x-4)(x^2-2x-3)?怎么觉得云里雾里
问题描述：
(x^2-2x)^2-7(x^2-2x)+12 怎么用提取公因式法因式分解
麻烦步骤详细一点(x^2-2x)^2-7(x^2-2x)+12为什么会=(x^2-2x-4)(x^2-2x-3)?怎么觉得云里雾里
答
本题的最简便方法是十字相乘法
用提取公因式法则如下：
(x²-2x)²-7(x²-2x)+12
=(x²-2x)²-3(x²-2x)-4(x²-2x)+12
=[(x²-2x)²-3(x²-2x)]-[4(x²-2x)-12]
=(x²-2x)(x²-2x-3)-4(x²-2x-3)
=(x²-2x-3)(x²-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x²-2x-4)
答
换元法：令(x^2-2x)=t
原式=t²-7t+12=（t-3）（t-4），代回得(x^2-2x-4)(x^2-2x-3)
答
把x^2-2x看成整体y,
则写成
y^2-7y+12
=y^2-(3+4)y+3*4
=(y-3)(y-4)
这是因为一般地,我们有:
(x-a)(x-b)=xx-(a+b)x+ab
答
把x^2-2x看成一个整体
设t=x^2-2x
原式=t^2-7t+12
十字相乘法后
=(t-4)(t-3)
=(x^2-2x-4)(x^2-2x-3)