求两道集合题集合A={y|y²-(a²+a+1)y+a(a²+1)>0} B={y|y²- 6y +8≤0} 若A∩B≠∅ 求a取值A={x|(x+1)/(x+3)＜0} B={x|ax²-x+b≤0} 且A∩B=∅ A∪B=R 求a,b的值
问题描述：
求两道集合题
集合A={y|y²-(a²+a+1)y+a(a²+1)>0} B={y|y²- 6y +8≤0} 若A∩B≠∅ 求a取值
A={x|(x+1)/(x+3)＜0} B={x|ax²-x+b≤0} 且A∩B=∅ A∪B=R 求a,b的值
答
解,y²- 6y +8≤0,可知2≤y≤4所以B=[2,4]
将y²-(a²+a+1)y+a(a²+1)>0因式分解得：
(y-a)[y-(a^2+1)]>0,由于a^2+1>a(可以通过a^2+1-a凑成平方式得出)
所以y>a^2+1或ya^2+1或y