1/(5+10)+1/(5+10+15)+1/(5+10+15+20)简算怎么做?
问题描述：
1/(5+10)+1/(5+10+15)+1/(5+10+15+20)简算怎么做?
答
1/(5+10)+1/(5+10+15)+1/(5+10+15+20)
＝1/5乘1/3+1/5乘1/6+1/5乘1/10
＝1/5乘（1/3+1/6+1/10）
＝1/5乘（1/2+1/10）
＝1/5乘3/5
＝3/25
答
有一道题类似：（5+10分之1）+（5+10+15分之1）+（5+10+15+20分之1）+……+（5+10+15+20+……+100分之1）=[ ]每一项的分母为：5(1+2+...+n)=5n(n+1)/2,n=2~20原式=(2/5)∑1/n(n+1)=(2/5)∑[1/n-1/(n+1)]求和号∑内的...