一道关于正弦定理数学题...在△ABC中,a：b：c=2：根号6：（根号3+1）,求A、B、C...各位高手帮忙看看谢谢..好的话我在加分..

因为是“关于正弦定理数学题”，所以，就不能用“余弦定理”做了。
由海伦公式可以算出，三角形面积:
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（3+√3）/2
正弦定理的变形：
S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)
[R为外接圆半径]
所以：
sinA=2*S△ABC/bc=√2/2
sinB=2*S△ABC/ac=√3/2
即A=45º
B=60º
C=180-45-60=75º

直接余弦定理求出三个角

在这个题例由三角形相似的思想我们可知其实边长具体是多少都没有关系,所以就不妨设三角形的变长就是a=2,b=6^(1/2),c=3^(1/2)+1,然后由余弦定理就可以解了
cos(A)=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
cos(B)=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)
cos(c)=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)