若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2+4≤ab+3b+2c,则200a+900b+8c=?最好能有过程小弟先在此谢过

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:50:17

问题描述：

若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2+4≤ab+3b+2c,则200a+900b+8c=?
最好能有过程小弟先在此谢过

答

原不等式两边同乘以4,可得4a^2+4b^2+4c^2+16-4ab-12b-8c=(2a-b)^2+3(b-2)^2+4(c-1)^2≤0.===>2a-b=0,b-2=0,c-1=0,===>a=1,b=2,c=1.===>200a+900b+8c=2008.

若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2+4≤ab+3b+2c,则200a+900b+8c=?最好能有过程 小弟先在此谢过