小强骑车去郊游，去时平均每小时行9千米，23小时到达；原路返回时，只用12小时，返回时平均每小时比去时多行多少千米？有一个分数，分子加7，化简后是59；分子减7，化简后是16．这个分数是多少？

答

9×

2

3

÷

1

2

-9，
=6×2-9，
=12-9，
=3（千米）；
答：返回时平均每小时比去时多行3千米．
（2）原来分数的分母为：
（7+7）÷（

5

9

-

1

6

），
=14÷

7

18

，
=14×

18

7

，
=36；
后来分数的分子为：
36×

1

6

=6；
原来分数的分子为：
6+7=13；
因此原来的分数为：

13

36

．
答：这个分数是

13

36

．
答案解析：（1）根据题意，总路程为9×

2

3

千米，返回的速度为每小时行9×

2

3

÷

1

2

千米，然后减去去时的速度，解决问题；
（2）根据题意，分子加7和减7后，两个分数相差（

5

9

-

1

6

），分数的值相差7+7=14，因此原来分数的分母为：（7+7）÷（

5

9

-

1

6

）=36，后来分数的分子为36×

1

6

=6，原来分数的分子为6+7=13，因此原来的分数为：

13

36

．
考试点：简单的行程问题；分数的基本性质．
知识点：（1）根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题；
（2）此题也可这样解答：设这个分数为

a

b

，则：
 

a

b

+

7

b

=

5

9

…（1），
 

a

b

+

7

b

=

1

6

…（2），
（1）+（2）得：
 

2a

b

=

13

18

，
 

a

b

=

13

36

，
即这个分数是

a

b

=

13

36

．