证明钝角三角形、锐角三角形的外心位置试证明锐角三角形外心在三角形内,钝角三角形外心在三角形外.怎么证他们垂直平分线交点的位置在哪？
问题描述：
证明钝角三角形、锐角三角形的外心位置
试证明锐角三角形外心在三角形内,钝角三角形外心在三角形外.
怎么证他们垂直平分线交点的位置在哪？
答
画个图，一下就看出来了。
答
钝角三角形和外接圆画好，设钝角顶点为A，则角A为圆的圆周角，圆心角对应的圆周角为圆心角的一半，因为圆周角大于90度，所以对应的圆心角大于180度，因此弦BC与A在圆心同侧。
答
这个啊,这样证,由于打数学符号比较麻烦,我就简单说一下步骤,请兄弟海涵.
由于三角形外心是其外接圆的圆心,过不在同一条直线上的三点必有一个圆,可考虑把此圆作出来.
再利用圆周角知识求证.
由于钝角比直角大,锐角比直角小,可考虑把直角圆周角,即直径圆周角作出.再用钝角和锐角三角形与之相比较可得证.
答
证明：外心是三角形垂直平分线的交点
锐角三角形三条边的中垂线交点在三角形内
所以外心在三角形内
钝角三角形三条边中垂线交点在三角形外
所以外心在三角形外
画图啊，由图可知.....